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Rotacional

Rotacional

Definición

En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto. El que el rotacional de un campo alrededor de un punto sea distinto de cero no implica que las líneas de campo giren alrededor de ese punto. Por ejemplo, el campo de velocidades de un fluido que circula por una tubería (conocido como perfil de Poiseuille) posee en rotacional no nulo en todas partes, salvo el eje central, pese a que la corriente fluye en línea recta: ::Imagen:Poiseuille_profile.png La idea es que si colocamos una rueda de paletas infinitamente pequeña en el interior del campo vectorial, esta rueda girará, aunque el campo tenga siempre la misma dirección, debido a la diferente magnitud del campo a un lado y a otro de la rueda. Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del campo vectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto: : \left(\,\vec F\right)_n = \left(\nabla\times\vec F\right)_n \equiv \lim_ \frac\oint \vec F\cdot d\vec r Aquí, \Delta S es el área de la superficie apoyada en la curva C, que se reduce a un punto. El resultado de este límite no es el rotacional completo (que es un vector), sino solo su componente según la dirección normal a \Delta S y orientada según la regla de la mano derecha. Para obtener el rotacional completo deberán calcularse tres límites, considerando tres curvas situadas en planos perpendiculares. Al campo vectorial, \vec J, que se obtiene calculando el rotacional de un campo \vec F en cada punto, : \vec J = \nabla\times\vec F se conoce como las fuentes vectoriales de \vec F (siendo las fuentes escalares las que se obtienen mediante la divergencia). Un campo cuyo rotacional es nulo en todos los puntos del espacio se denomina irrotacional o se dice que carece de fuentes vectorial.

Expresión en coordenadas cartesianas

Partiendo de la definición mediante un límite, puede demostrarse que la expresión, en coordenadas cartesianas, del rotacional es : \nabla\times \vec F =\left( \frac - \frac\right)\hat x + \left(\frac - \frac\right)\hat y + \left(\frac - \frac\right)\hat z que se puede expresar de forma más concisa con ayuda del operador nabla como un producto vectorial, calculable mediante un determinante: : \nabla\times \vec F=\left| \begin \hat x & \hat y & \hat z \\ & & \\ \frac & \frac & \frac \\ & & \\ F_x & F_y & F_z \end\right| En la notación de Einstein, con el símbolo de Levi-Civita se escribe como: : (\nabla \times \vec F)_k = \epsilon_ \partial_l F_m

Expresión en otros sistemas de coordenadas

Si se emplean sistemas de coordenadas diferentes del cartesiano, la expresión debe generalizarse, para incluir el que los vectores de la base dependen de la posición. Para un sistema de coordenadas ortogonales, como las cartesianas, las cilíndricas o las esféricas, la expresión general precisa de los factores de escala: : \nabla\times \vec F=\frac\left| \begin h_1\hat_1 & h_2\hat_2 & h_3\hat_3 \\ & & \\ \frac & \frac & \frac \\ & & \\ h_1F_1 & h_2F_2 & h_3F_3 \end\right| donde, en cartesianas, h_x=h_y=h_z=1 y reobtenemos la expresión anterior. En coordenadas cilíndricas h_\rho=h_z=1,\ h_\varphi=\rho y en coordenadas esféricas h_r=1,\ h_\theta=r,\ h_\varphi=r \theta).

Expresión mediante formas diferenciales

Usando la derivada exterior, el rotacional se escribe simplemente como: dF\, Obsérvese que tomando la derivada exterior de un campo (co)vectorial no da lugar a otro campo vectorial, sino a una 2-forma o un campo de bivector, escrito correctamente como P\,(dx \wedge dy) + Q\,(dy \wedge dz) + R\,(dx \wedge dz). Sin embargo, puesto que los bivectores generalmente se consideran menos intuitivos que los vectores ordinarios, el R³-dual se utiliza comúnmente en lugar de otro: esto es una operación quiral, produciendo un pseudovector que adquiere valores opuestos en conjuntos coordenados izquierdos y derechos.

Propiedades


- Todo campo potencial (expresable como el gradiente de un potencial escalar) es irrotacional y viceversa, esto es, : \vec E = -\nabla \phi\qquad \Leftrightarrow \qquad \nabla\times \vec E =0
- Todo campo central (radial y dependiente sólo de la distancia al centro) es irrotacional. : \vec E = f(r) \hat\qquad\Rightarrow \qquad \nabla\times \vec E =0 :En particular, el campo eléctrostático de una carga puntual (y por superposición, cualquier campo electrostático) es irrotacional.
- El rotacional de un campo vectorial es siempre un campo solenoidal, esto es, su divergencia siempre es nula: : \nabla\cdot\left(\nabla\times \vec F\right) \equiv 0

Ejemplos


- En un tornado los vientos están rotando sobre el ojo, y un campo vectorial que muestra las velocidades del viento tendría un rotacional diferente de cero en el ojo, y posiblemente en otras partes (véase vorticidad).
- En un campo vectorial que describa las velocidades lineales de cada parte individual de un disco que rota, el rotacional tendrá un valor constante en todas las partes del disco.
- Si una autopista fuera descrita con un campo vectorial, y los carriles tuvieran diversos límites de velocidad, el rotacional en las fronteras entre los carriles sería diferente de cero.
- La ley de Faraday de la inducción, una de las ecuaciones de Maxwell, se puede expresar muy simplemente usando el rotacional. Indica que el rotacional de un campo eléctrico es igual a la tasa de variación de la densidad del flujo magnético, cambiada de signo.

Véase también


- Gradiente
- Divergencia
- Nabla en coordenadas cilíndricas y esféricas Categoría:Cálculo

Cálculo vectorial

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Consiste en una serie de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad. Tres operaciones son importantes en el cálculo vectorial:
- gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial.
- rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo (seudo)vectorial.
- divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar. La mayoría de los resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto. Ver también: lista de asuntos del cálculo multivariable. categoría:matemáticas ja:ベクトル解析

Divergencia

La divergencia de un campo mide la tendencia de dicho campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos. La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen: : \vec F = \nabla\cdot \vec F = \lim_ \oint_S \vec F \cdot d\vec S donde S es una superficie cerrada que se reduce a un punto en el límite. El símbolo \nabla representa el llamado operador nabla. Esta definición esta directamente relacionada con el concepto de flujo del campo. Como en el caso del flujo, si la divergencia en un punto es positiva, se dice que el campo posee manantiales. Si la divergencia es negativa, se dice que tiene sumideros. El ejemplo más característico lo dan las cargas eléctricas, que dan la divergencia del campo eléctrico, sino las cargas positivas manantiales y las negativas sumideros del campo eléctrico. Se llaman fuentes escalares del campo \vec F al campo escalar que se obtiene a partir de la divergencia de \vec F :\rho(\vec r) = \nabla\cdot\vec F(\vec r) La divergencia de un campo vectorial se relaciona con el flujo a través del teorema de Gauss o teorema de la divergencia. Cuando la definición de divergencia se aplica al caso de un campo expresado en coordenadas cartesianas, :\vec F(\vec r) = F_x(x,y,z)\hat x + F_y(x,y,z)\hat y + F_z(x,y,z)\hat z el resultado es sencillo : \nabla\cdot\vec F = \frac+ \frac+ \frac Sin embargo, para un caso más general de coordenadas curvilíneas, como las cilíndricas o las esféricas, la expresión se complica debido a la dependencia de los vectores de la base con la posición. La expresión para un sistema de coordenadas ortogonales es : \nabla\cdot\vec F = \frac\left(\frac + \frac + \frac\right) donde los h_i son los factores de escala del sistema. Esta fórmula general, para el caso de coordenadas cartesianas (h_x=h_y=h_z=1) se reduce a la expresión anterior. Para coordenadas cilíndricas (h_\rho=h_z=1,\ h_\varphi=\rho) resulta : \nabla\cdot\vec F = \frac\frac + \frac\frac + \frac Para coordenadas esféricas (h_r=1,\ h_\theta=r,\ h_\varphi=r \theta) resulta : \nabla\cdot\vec F = \frac\frac + \frac\frac + \frac\frac categoría:Cálculo

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas son un sistema de coordenadas formado por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abcisa y ordenada. En adelante, las magnitudes vectoriales en negrita.

Sistema de coordenadas plano.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas. Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes. Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA. :OA = xA · i + yA · j ≡ (xA, yA) = A Nótese que la lista de coordenadas puede expresar tanto la posición de un punto como las componentes de un vector en notación matricial. La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión: :dAB = [(xB - xA)² + (yB - yA)²]1/2 :aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC. Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino: :AB = (xB - xA) · i + (yB - yA) · j Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia dAB entre los puntos A y B antes calculada.

Sistema de coordenadas espacial.

Los planos de referencia XY (z=0) XZ (y=0) e YZ (x=0) dividen el espacio en 8 octantes en los que como en el caso anterior los signos de las componentes cambian de positivo a negativo; téngase en cuenta que con los cuatro casos del plano, ahora caben dos posibilidades z<0 y z>0. La generalización de las relaciones anteriores al caso espacial es inmediata considerando que ahora es necesaria una tercera coordenada (z) para definir la posición del punto. :OA = xA · i + yA · j + zA · k ≡ (xA, yA, zA) = A :dAB = [(xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²]1/2 :AB = (xB - xA) · i + (yB - yA) · j + (zB - zA) · k

Cambio del sistema de coordenadas.

Tanto en el caso plano como en el caso espacial pueden considerarse dos transformaciones elementales: Traslación (del origen) y Rotación (alrededor de un eje).

Traslación del Origen.

Suponiendo que en el sistema de coordenadas inicial con origen en O las coordenadas de un punto como el A sean (xA, yA), y que el origen se traslade a O' (xO, yO); las coordenadas del punto A, respecto del sistema trasladado serán: :OA = OO' + O'A despejando :O'A = OA - OO' = (xA, yA) - (xO, yO) = (xA - xO, yA - yO) por tanto :x'A = xA - xO :y'A = yA - yO :z'A = zA - zO (en el caso espacial)

Rotación alrededor del origen.

Supongamos ahora, que el nuevo sistema de coordenadas, ejes x' e y', resulta del giro del primitivo (x,y) un cierto ángulo α alrededor del origen de coordenadas. Dado que los triángulos rectángulos sombreados son semejantes, a partir de las relaciones trigronométricas entre sus lados, fácilmente podemos obtener las nuevas coordenadas: :Del triángulo Ox'A1; x'A = 01 · cos α = (xA + xA1) · cos α :Del triángulo AxA1; xA1 = yA · tg α Sustituyendo en la primera ecuación: :x'A = (xA + yA · tg α) · cos α = xA · cos α + yA · sen α Operando de forma análoga con los triángulos 0y'A2 y AyA2, obtendríamos, como fácilmente se puede demostrar: :y'A = - xA · sen α + yA · cos α Expresando matricialmente el cambio de coordenadas: : = [T] Siendo [T] la matriz de transformación y cuyas filas son precisamente las componentes de los vectores unitarios i ' y j ' respecto de los originales i y j, o si se prefiere, cuyas columnas son las componentes de los vectores unitarios originales en el sistema de referencia rotado.
Imagen:matriz de transformación (rotación).png
Categoría:geometría

Determinante

Definición

Se puede hablar del determinante de una matriz cuadrada, de una aplicación lineal (endomorfismo en dimensión finita) o de n vectores de un espacio de dimensión n. Todos estos dominios están relacionados. Lo lógico es empezar por la teoría, hablando de función sobre los vectores, y seguir por la práctica, el cálculo efectivo de determinantes.

Sea K un cuerpo (en general, K = R o K = C ) y E un espacio vectorial sobre K, de dimensión finita n.
Una forma de En es una aplicación lineal de En hacia K. Como E es isomorfo a Kn, esta aplicación se puede escribir así:

::::: E × E × ... E → K :::::(v1, v2,... vn) → f(v1, v2, ... vn)

Una aplicación de En es n-lineal si es lineal con relación a todos sus argumentos, es decir, si se hace variar un solo argumento, fijando los demás, la función varía de forma lineal.
Por ejemplo, la linealidad para con el vector número i se expresa mediante esta fórmula:
::::f(v1, ... λ·ui + μ·wi , ... vn) = λ·f(v1, ... ui, ... vn) + μ·f(v1, ... wi , ... vn). Una aplicación de En es alterna si es nula cada vez que hay dos argumentos iguales.
Por ejemplo, si con n = 3; f(u, v, u) = 0 porque el primer y el tercer vector son iguales.
Sea (e1, e2 ... en) la base canónica de E ≈ Kn.

Aquí hemos la definición exacta del determinante:

El determinante de E ( relativo a la base (e1, e2 ... en) ) es la única forma n-linear de En, alterna, y que toma el valor 1 en la base, es decir tal que f(e1, e2 ... en) = 1.

Dos ejemplos

El caso n = 1 carece totalmente de interés, veamos los casos n = 2 y lueg n = 3.
Una observación preliminar: una aplicación alterna es también antisimétrica.
En efecto, con n = 2 por ejemplo: :: f( v + w, v + w) = o por ser f alterna, luego si se desarolla el miembro izquierdo, se obtiene: :: f( v + w, v + w) = f(u, u) + f(u, v) + f(v, u) + f(v,v) = 0 + f(u, v) + f(v, u) + 0.
Igualando los dos resultados se concluye que f(v, u) = - f(u,v), lo que es la antisimetría.

En la base (e1, e2) de E, sea u = a·e1 + b·e2 y v = c·e1 + d·e2 dos vectores cualesquiera. De aquí en adelante, se notará det el determinante. ::det(u, v) = det(a·e1 + b·e2, c·e1 + d·e2) = c·det(a·e1 + b·e2, e1) + d·det(a·e1 + b·e2, e2)
:::linealidad a la derecha es decir con relación al segundo argumento :: = c·a·det(e1, e1) + c·b·det(e2, e1) + d·a·det(e1, e2) + d·b·det(e2, e2)
:::::linealidad a la izquierda
::= c·a·0 + c·b·(-1) + d·a·1 + d·b·0 = ad - bc :la forma alterna anula det(e1 , e1) y det(e2 , e2), y la antisimetría hace que det(e2 , e1) = - det(e1 , e2) = -1
::::por definición, det(e1 , e2) = 1 Si se disponen los vectores en columna, se constituye una matriz cuyo determinante se calcula por la regla de los productos cruzados:

:::Imagen:determinante_2.png Se procede de la misma manera en el caso n = 3; sin embargo, para eludir cálculos más largos, es preferible reflexionar antes de echarse a llenar hojas.
Se toma tres vectores, u,v y w, y se les descomponen en la base (e1, e2, e3).
Al desarrollar el determinante, se tendrá que descartar todos los casos en que aparezcan varias veces el mismo vector. Quedarán pues sólo términos donde aparecen una vez los tres vectores de las base, mas en un orden cualquiera. Se dice que hay una permutación de e1, e2 y e3.
Por ejemplo: det(e3,e1,e2) = - det(e1,e3,e2) = det(e1,e2,e3) = 1, aplicando la antisimetría dos veces.
Al pasar del primer miembro al último, se ha multiplicado dos veces por -1, o sea una vez por (-1)².
Este último factor es la firma de la permutación que envía (e1, e2,e3) en (e3, e1, e2).
El conjunto de las permutaciones (de tres elementos) se llama el grupo simétrico (de orden 3), S3. S3 tiene tres permutaciones pares, es decir de firma 1, y tres impares, de firma -1. Se nota ε(σ) o sgn(σ) la firma de la permutación σ (sgn como signature ,firma en francés, o signo).
Con todos estos datos, se puede hallar el determinante de orden 3: El método de Sarrus consiste en escribir los tres vectores en columna y repetir las dos primeras líneas por debajo de la matriz; las permutaciones pares corresponden a las diagonales descendientes mientras que las impares corresponden a las ascendientes. Sobre cada diagonal se multiplican los números, y se suman o restan los productos. Imagen:determinante_3_por_Sarrus.png

Fórmula general

El raciocinio detallado del caso n = 3 permite la generalización. Sea un valor cualquiera de n, y los vectores:
v1 = a 1,1e1 + a 2,1e2 + ... + a n,1en,
v2 = a 1,2e1 + a 2,2e2 + ... + a n,2en, y así sucesivamente hasta :
vn = a 1,ne1 + a 2,ne2 + ... + a n,nen.
Y sea A la matriz cuyas columnas son los vectores v1, ... vn. A = (ai,j)1≤i,j≤n. :\det(A) = \det(v_1,\cdots,v_n) = \sum_ \left ( \epsilon ( \sigma ) \prod^n_ a_ \right ) Excepto en casos sencillos, esta fórmula no resulta muy práctica a causa del número excesivo de permutaciones. Afortunadamente, existe una manera de desarrollar el determinante según una columna o una línea:
:\det(A) = \sum^n_ a_ \cdot c_ = \sum^n_ a_ \cdot c_ Es la fórmula de Laplace.

Propiedades

La propiedad algébraica fundamental del determinante es la siguiente:

:::::det(AB) = det(A)·det(B) en términos de aplicaciones lineales, se escribe así: :::::det(uºv) = det(u)·det(v)

Interés

Una matriz o una aplicación lineal es invertible si y sólo si su determinante no es nulo (en un cuerpo). Categoría:Álgebra ja:行列式 ko:행렬식

Símbolo de Levi-Civita

En matemáticas, y en particular en cálculo tensorial, se define el símbolo de Levi-Civita, también llamado el símbolo de permutación, como sigue: :\epsilon_ = \left\

Factores de escala

Dado un sistema de coordenadas ortogonal, puede construirse una base vectorial ortonormal en cada punto, a partir de los vectores tangentes a cada línea coordenada. En la obtención de estos vectores se definen una cantidades, denominadas factores de escala, que aparecen frecuentemente en las fórmulas del cálculo vectorial. Las líneas coordenadas son aquellas que se obtienen partiendo de un punto dado, de coordenadas (q_1,q_2,q_3), variando una de ellas y manteniendo fijas las otras dos. Un sistema de coordenadas se dice ortogonal si las líneas coordenadas son ortogonales en cada punto. Las coordenadas cartesianas, las cilíndricas y las esféricas, son ejemplos de coordenadas ortogonales. Tomando los vectores tangentes a cada línea en un punto, obtenemos tres vectores ortogonales entre sí, pero no unitarios \vec e_i = \frac Para obtener un sistema ortonormal, dividimos cada vector por su módulo h_i = \left|\vec e_i\right| = \left|\frac\right| \hat_i = \frac Las cantidades h_i son los denominados factores de escala. Su nombre proviene de que dan lo proporción entre lo que varía una coordenada y el desplazamiento que produce esta variación. Son importantes porque aparecen en multitud de expresiones de cálculo vectorial. Así, un desplazamiento infinitesimal se escribe d\vec r = h_1\,dq_1\,\hat_1 + h_3\,dq_3\,\hat_3 + h_3\,dq_3\,\hat_3 Un elemento de volumen diferencial es, en coordenadas curvilíneas, dV = h_1\,h_2\,h_3\,dq_1\,dq_2\,dq_3 También aparecen en las expresiones en coordenadas curvilíneas del gradiente, la divergencia y el rotacional. Aplicando el cálculo de los factores de escala a las coordendas cartesianas se obtiene h_x=1\qquad h_y = 1\qquad h_z = 1 En cilíndricas h_\rho=1\qquad h_\varphi = \rho\qquad h_z = 1 y en esféricas h_r = 1 \qquad h_\theta = r\qquad h_\varphi = r\,\theta Categoría:Matemáticas

Coordenadas cilíndricas

Definición

Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje. El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o acimutal. Se trata de una versión en tres dimensiones de las coordenadas polares de la geometría analítica plana. Un punto P en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,z), donde:
- ρ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto P al eje z, o bien la longitud de la proyección del radiovector sobre el plano XY
- φ: Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje X la proyección del radiovector sobre el plano XY.
- z: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano XY. :Imagen:Coordenadas_cilindricas.png Los rangos de variación de las tres coordenadas son : 0\leq \rho <\infty\qquad 0\leq \varphi< 2\pi\qquad -\infty< z < \infty La coordenada acimutal φ se hace variar en ocasiones desde -π a +π. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí, ρ vuelve a aumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes.

Relación con otros sistemas de coordenadas

Relación con las coordenadas cartesianas

Las coordenadas cilíndricas pueden ponerse en función de las coordenadas cartesianas y viceversa, de acuerdo con las relaciones : \rho = \sqrt\qquad \varphi=\arctan\left(\frac\right)\qquad z = z y sus inversas : x = \rho \cos\varphi \qquad y = \rho\,\varphi\qquad z = z Estas relaciones se hacen singulares en el propio eje z, en el cual φ no está definida.

Relación con las coordenadas esféricas

las coordenadas cilíndricas funcionan como sistema intermedio entre las coordenadas cartesianas y las coordenadas esféricas. Éste último se relaciona con el de las cilíndricas por las ecuaciones : \rho = r\,\,\theta \qquad \varphi = \varphi z = r \,\cos\theta y sus inversas : r = \sqrt\qquad \theta=\arctan\left(\frac\right)\qquad \varphi=\varphi

Líneas y superficies coordenadas

Las líneas coordenadas son aquellas que se obtienen variando una de las coordenadas y manteniendo fijas las otras dos. Para las coordenadas cilíndricas, estas son:
- Líneas coordenadas ρ: Semirrectas horizontales partiendo del eje Z.
- Líneas coordenadas φ: Circunferencias horizontales.
- Líneas coordenadas z: Rectas verticales :Imagen:Lineas_coordenadas_cilindricas.png Las superficies coordenadas son aquellas que se obtienen fijado sucesivamente cada una de las coordenadas de un punto. Para este sistema son:
- Superficies ρ=cte.: Cilindros rectos verticales.
- Superficies φ=cte.: Semiplanos verticales.
- Superficies z=cte.: Planos horizontales. Las líneas y superficies coordenadas de este sistema son perpendiculares dos a dos en cada punto. Por ello, éste es un sistema ortogonal.

Base coordenada

A partir del sistema de coordenadas cilíndricas puede definirse una base vectorial en cada punto del espacio, mediante los vectores tangentes a las líneas coordenadas. Esta nueva base puede relacionarse con la base fundamental de las coordenadas cartesianas mediante las relaciones : \hat = \cos\varphi\,\hat + \,\varphi\,\hat : \hat = -\varphi\,\hat + \cos\,\varphi\,\hat : \hat = \hat e inversamente : \hat = \cos\varphi\,\hat - \,\varphi\,\hat : \hat = \varphi\,\hat + \cos\,\varphi\,\hat : \hat = \hat En el cálculo de esta base se obtienen los factores de escala : h_\rho = 1 \qquad h_\varphi = \rho \qquad h_z = 1 Disponiendo de la base de coordenadas cilindricas se obtiene que la expresión del vector de posición en estas coordenadas es : \vec r = \rho\,\hat + z\,\hat Nótese que no aparece un término \varphi\,\hat. La dependencia en esta coordenada está oculta en los vectores de la base.

Diferenciales de línea, superficie y volumen

Diferencial de línea

Un desplazamiento infinitesimal, expresado en coordenadas cilíndricas, viene dado por : d\vec r = h_\rho\,d\rho\,\hat+h_\varphi\,d\varphi\,\hat+h_z\,dz\,\hat =d\rho\,\hat+\rho\,d\varphi\,\hat+dz\,\hat

Diferenciales de superficie

La expresión general de un diferencial de superficie en coordenadas curvilíneas es complicada. Sin embargo, para el caso de que se trate de una superficie coordenada, q_3= el resultado es : d\vec S_ = h_1\,h_2\,dq_1\,dq_2\,\hat_3 y expresiones análogas para las otras dos superficies coordenadas. En el caso particular de las coordenadas cilíndricas, los diferenciales de superficie son
- ρ=cte: d\vec S_ = \rho\,d\varphi\,dz\,\hat
- φ=cte: d\vec S_ = d\rho\,dz\,\hat
- z=cte: d\vec S_ = \rho\,d\rho\,d\varphi\,\hat

Diferencial de volumen

El volumen de un elemento en coordenadas curvilíneas equivale al producto del jacobiano de la transformación, multiplicado por los tres diferenciales. El jacobiano, a su vez, es igual al producto de los tres factores de escala, por lo que : dV = h_1\,h_2\,h_3\,dq_1\,dq_2\,dq_3 que para coordenadas cilíndricas da : dV = \rho\,d\rho\,d\varphi\,dz

Operadores diferenciales en coordenadas cilíndricas

El gradiente, la divergencia, el rotacional y el laplaciano poseen expresiones particulares en coordenadas cilíndricas. Estas son:
- Gradiente : \nabla\phi = \frac\hat +\frac\frac\hat+ \frac\hat
- Divergencia : \nabla\cdot\vec F = \frac\frac + \frac\frac + \frac
- Rotacional : \nabla\times \vec F=\frac\left| \begin \hat & \rho\,\hat & \hat \\ & & \\ \frac & \frac & \frac \\ & & \\ F_\rho & \rho\,F_\varphi & F_z \end\right|
- Laplaciano : \nabla^2\phi = \frac\frac\left(\rho\frac\right) + \frac\frac + \frac Categoría:Matemáticas ko:원통 좌표계

Derivada exterior

En matemáticas, el operador de derivada exterior (o diferencial exterior) de la topología diferencial, amplía el concepto del diferencial de una función a formas diferenciales de un grado más alto. Fue inventado, en su forma actual, por Elie Cartan. La derivada exterior de una forma diferencial de grado k es una forma diferencial de grado k+1. La diferenciación exterior satisface tres propiedades importantes:
- linealidad
- la regla del producto cuña :d(\omega\wedge\eta) = d\omega\wedge\eta+(-1)^(\omega\wedge d\eta)
- d2 = 0, una fórmula que codifica la igualdad de las derivadas parciales cruzadas, de modo que siempre: d(dω) = 0. Puede ser demostrado que la derivada exterior está determinada unívocamente por estas propiedades y su coincidencia con el diferencial en 0-formas (funciones). Los casos especiales de la diferenciación exterior corresponden a los operadores diferenciales familiares del cálculo vectorial a lo largo de las mismas líneas que el diferencial corresponde a gradiente. Por ejemplo, en el espacio euclidiano tridimensional, el derivado exterior de una 1-forma corresponde al rotor y el derivado exterior de 2-formas corresponde a la divergencia. Esta correspondencia muestra más de una docena de fórmulas del cálculo vectorial como casos especiales de las tres reglas antedichas de la diferenciación exterior. El núcleo de d consiste en las formas cerradas, y la imagen en las formas exactas (cf. diferenciales exactos). Categoría:Matemáticas

Tornado

Un tornado es un torbellino violento que se extiende desde las nubes hasta la superficie terrestre. Los tornados se desplazan rápidamente y sus vientos pueden alcanzar velocidades de 400 kilómetros por hora (250 millas por hora) o más, cambian de dirección de forma errática y causan gran destrucción. Algunas veces ocurren durante una tormenta eléctrica o un huracán. En promedio, los tornados dejan devastación en una franja de 15 Km (9 millas) de largo por 180 m (200 yardas) de ancho pero algunos llegan a destrozar áreas de 80 km (50 millas) de largo por 1.6 Km (1 milla) de ancho. Cuando ocurren sobre océanos o lagos se llaman trombas. Este tipo de tornado tiene una menor velocidad de rotación y afecta a zonas menos pobladas por lo que tiene un menor poder destructivo. Las trombas son más comunes en el sureste de Estados Unidos y particularmente en el Golfo de México, pero pueden crearse sobre cualquier cuerpo de agua tropical y convertirse en tornados al llegar a tierra firme. La fuerza más destructiva de los tornados está en el embudo. Al desplazarse rápidamente hacia arriba en espiral, ese embudo succiona casas, árboles y puede elevar objetos tan pesados como un auto o una vaca. Una masa de aire caliente, al chocar con un frente frío, forma una poderosa tormenta y crea las condiciones propicias para un tornado. Al elevarse el aire caliente por el embudo, el aire frío que se encuentra alrededor ocupa el vacío. Esto genera un torbellino que empuja con enorme fuerza el aire hacia el centro del tornado. Al principio se observa una rotación de 3 a 9 kilómetros (2 a 6 millas) de diámetro en las nubes, luego la punta de un embudo que sale de esas nubes y, al ganar fuerza, un torbellino que se extiende hasta el suelo.

Referencias


- [http://www.cdc.gov/nceh/emergency/spanish/tornado.htm Centros Para el Control y la Prevención de Catástrofes]
- ja:竜巻

Ley de Faraday

La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa. Inducción electromagnética categoría:Electromagnetismo ja:ファラデーの法則

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son las ecuaciones que describen los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético. De las ecuaciones de Maxwell se desprende la existencia de ondas electromagnéticas propagándose con velocidad c: c = \frac El valor numérico de esta cantidad coincide con el valor de la velocidad de la luz en el vacío, con lo cual Maxwell identificó la luz con una onda electromagnética, unificando la óptica con el electromagnetismo.

Desarrollo histórico de las ecuaciones de Maxwell

La formulación moderna de las ecuaciones de Maxwell es debida a Oliver Heaviside y Willard Willard Gibbs quienes en 1884 reformularon las ecuaciones originales de Maxwell en un sistema abreviado utilizando una notación vectorial. La formulación original de Maxwell databa de 1865 y contenía 20 ecuaciones de 20 variables. En 1873 Maxwell intentó una formulación simplificada que finalmente no resultó popular. La formulación vectorial resultaba especialmente atractiva porque remarcaba las simetrías intrínsecas en las ecuaciones haciendo más fácil su utilización e inspirando aplicaciones posteriores.

Formulación moderna de las ecuaciones de Maxwell (SI)

Las ecuaciones de Maxwell, en el sistema internacional (y para el vacío) son:
- Ley de Gauss: \nabla \cdot \vec E =\frac
- Ley de Faraday: \nabla \times \vec E = -\frac
- Ley de Gauss para el campo magnético: \nabla \cdot \vec B = 0
- Ley de Ampère-Maxwell: \nabla \times \vec B = \mu_0\vec + \mu_0\varepsilon_0 \frac donde \rho y \vec J corresponden a la carga y densidad de corriente totales.

Formulación integral de las ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell en forma diferencial son resultado de aplicar el desarrollo en serie de Taylor a las siguientes ecuaciones integrales
- Ley de Gauss del campo eléctrico:\int\int_\vec\cdot \vec=\frac
- Conservatividad del campo eléctrico: La formulación anterior \vec\times \vec E=0 implica que el campo eléctrico es irrotacional y por tanto conservativo. Por lo tanto su integral de línea sobre cualquier trayectoria cerrada es nula, esto es \oint_\vec E \cdot \vec=0
- Teorema de Ampère-Maxwell: La ley de Ampère se escribe en forma integral como \oint_ \vec B \cdot \vec=\mu_0 I, donde I es la intensidad de corriente que circula por el circuito
- Ley de Gauss del campo magnético, que en forma integral se escribe \int\int_ \vec\cdot \vec=0. Se puede demostrar que este sistema de ecuaciones integrales es equivalente al sistema diferencial del apartado anterior.

Ley de conservación de la carga

Las ecuaciones de Maxwell llevan implícitas la ley de conservación de la carga :\frac+ \nabla\cdot\vec J=0 o, en forma integral : -\frac = \oint \vec J\cdot d\vec A Esta ley expresa que la carga no se crea ni se destruye, ni global ni localmente, y que si dada una superficie cerrada está disminuyendo la carga contenida en su interior, debe haber un flujo de corriente neto hacia el exterior del sistema.

Ley de la Fuerza de Lorentz

Las ecuaciones de Maxwell expresan cómo las cargas y corrientes crean campos eléctricos y magnéticos, pero no cómo esos campos actúan sobre la materia. Para ello necesitamos la ley de Fuerza de Lorentz : \vec F = q(\vec E + \vec v\times \vec B) Esta ley nos dice qué fuerza experimenta una carga puntual en movimiento en el seno de un campo electromagnético. Si en lugar de una carga puntual tenemos una distribución de ellas, la correspondiente fuerza de volumen es : \vec f = \rho \vec E +\vec J \times \vec B siendo la resultante sobre un sistema la integral de esta densidad.

Sobre los monopolos magnéticos

Si expresamos la Ley de Gauss para el campo magnético en su forma integral, tenemos que \oint = 0 . Esto expresa que sobre una superficie cerrada, sea cual se:a ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo. Así pues, esto expresa la no existencia del monopolo magnético. En caso que algún día se encontrase evidencias de la existencia del monopolo magnético, la Ley de Gauss para el campo magnético quedaría como : \nabla \cdot \vec B = \rho_m donde \rho_m correspondería a la densidad de monopolos magnéticos. Esta densidad de carga lleva aparejada una densidad de corriente \vec J_m, la cual obliga a modificar la ley de Faraday, que pasaría a escribirse como : \nabla \times \vec E = -\frac -\vec J_m Asimismo, habría que ampliar la expresión de la Ley de Fuerza de Lorentz, para incluir la fuerza sobre cargas magnéticas : \vec F = q(\vec E + \vec v \times\vec B) +q_m (\vec H-\vec v\times\vec D) con \vec H=\vec B/\mu_0 y \vec D = \varepsilon_0\vec E el campo magnético y el desplazamiento eléctrico en el vacío.

Ecuaciones en medios materiales

Las ecuaciones de Maxwell son escritas a menudo en la forma correspondiente a medios materiales:
- Ley de Gauss: \nabla \cdot \vec D =\rho
- Ley de Faraday: \nabla \times \vec E = -\frac
- Ley de Gauss para el campo magnético: \nabla \cdot \vec B = 0
- Ley de Ampère-Maxwell: \nabla \times \vec H = \vec + \frac donde ahora \rho y \vec J corresponden a la carga y densidad de corriente libres, \vec D representa el vector desplazamiento eléctrico y \vec H el campo magnético. Esta versión de las ecuaciones es equivalente a la del vacío, pero para ser completas, deben ser suplementadas con relaciones constitutivas, propias de cada medio material:
- \vec D = \vec D(\vec E, \vec B)
- \vec H = \vec H(\vec E, \vec B)
- \vec J = \vec J(\vec E, \vec B)

Ecuaciones de Maxwell en el sistema CGS

A veces se utilizan en otro sistema de unidades (Gaussianas o CGS), que a pesar de estar desaconsejado, es muy utilizado en países anglosajones:
- \nabla \cdot \vec E = 4 \pi \rho
- \nabla \cdot \vec B = 0
- \nabla \times \vec E = -\frac 1c \frac
- \nabla \times \vec B = \frac 1c \frac + \frac c \vec J

Las ecuaciones de Maxwell en la Relatividad General

Categoría: Electromagnetismo ja:マクスウェルの方程式 ko:맥스웰 방정식 th:สมการของแมกซ์เวลล์

Divergencia

La divergencia de un campo mide la tendencia de dicho campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos. La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen: : \vec F = \nabla\cdot \vec F = \lim_ \oint_S \vec F \cdot d\vec S donde S es una superficie cerrada que se reduce a un punto en el límite. El símbolo \nabla representa el llamado operador nabla. Esta definición esta directamente relacionada con el concepto de flujo del campo. Como en el caso del flujo, si la divergencia en un punto es positiva, se dice que el campo posee manantiales. Si la divergencia es negativa, se dice que tiene sumideros. El ejemplo más característico lo dan las cargas eléctricas, que dan la divergencia del campo eléctrico, sino las cargas positivas manantiales y las negativas sumideros del campo eléctrico. Se llaman fuentes escalares del campo \vec F al campo escalar que se obtiene a partir de la divergencia de \vec F :\rho(\vec r) = \nabla\cdot\vec F(\vec r) La divergencia de un campo vectorial se relaciona con el flujo a través del teorema de Gauss o teorema de la divergencia. Cuando la definición de divergencia se aplica al caso de un campo expresado en coordenadas cartesianas, :\vec F(\vec r) = F_x(x,y,z)\hat x + F_y(x,y,z)\hat y + F_z(x,y,z)\hat z el resultado es sencillo : \nabla\cdot\vec F = \frac+ \frac+ \frac Sin embargo, para un caso más general de coordenadas curvilíneas, como las cilíndricas o las esféricas, la expresión se complica debido a la dependencia de los vectores de la base con la posición. La expresión para un sistema de coordenadas ortogonales es : \nabla\cdot\vec F = \frac\left(\frac + \frac + \frac\right) donde los h_i son los factores de escala del sistema. Esta fórmula general, para el caso de coordenadas cartesianas (h_x=h_y=h_z=1) se reduce a la expresión anterior. Para coordenadas cilíndricas (h_\rho=h_z=1,\ h_\varphi=\rho) resulta : \nabla\cdot\vec F = \frac\frac + \frac\frac + \frac Para coordenadas esféricas (h_r=1,\ h_\theta=r,\ h_\varphi=r \theta) resulta : \nabla\cdot\vec F = \frac\frac + \frac\frac + \frac\frac categoría:Cálculo

Categoría:Cálculo

categoría:Matemáticas

Wikipedia:Templates for deletion/Log/Deleted/April 2005

April 6

Template:KND-stub

Not used by stub sorters. Not really used by anyone (only thyree articles, and nothing's been added to the associated category for a few days now). Unneccessary subcategory, and a dangerous precedent for having stub categories for every cult TV series going (or non-cult TV series, for that matter). Grutness|hello? hello? 04:30, 28 Mar 2005 (UTC)
- It's got a cuter icon than Angel-stub. Delete overspecific stub templates anyway. —Korath (Talk) 06:47, Mar 28, 2005 (UTC)
- (comment) Angel-stub's likely to be going soon. Talk on WP:SS is of a completely understandable merger between that and Buffy-stub. Grutness|hello? hello?
- Delete. It would be different if some fan of KND had pumped the stub category full of characters, episodes, animators, tie-ins, etc. It is, however, just sitting there, a near empty container ... and it's unlikely to be mourned in its passing (unless someone refutes that here). Courtland 23:45, 2005 Mar 28 (UTC)
- Enshrine -- remove all instances; bronze creator and hang from rear view mirror. Move aside, bananna-stub! — Xiong (talk) 10:08, 2005 Apr 1 (UTC)

:Template:Dizy

Template that was only used for Dizy, Switzerland. Dizy has now been given real words instead of just a template, this template is unncessary. RickK 09:37, Mar 23, 2005 (UTC)
- Pointless. Delete and protect to prevent recreation. (See [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Special%3ALog&type=delete&user=&page=Template%3ADizy deletion log].) - Mike Rosoft 09:47, 23 Mar 2005 (UTC)
  - Since a few such templates were already speedily deleted, I have also marked :Template:Dizy and :Template:Zofingen for speedy deletion. - Mike Rosoft 23:52, 28 Mar 2005 (UTC) Speedy deletion has been successful. This item should be logged and removed. — Xiong (talk) 09:49, 2005 Apr 1 (UTC)

:Template:La Courde, :Template:L 'Isle, :Template:Chevilly, :Template:Communes of Pays-d'Enhaut

Templates by a user who has been playing around in articles related to Switzerland for a few weeks, but doesn't seem to be able to grasp the Wikipedia style. By same IP user as Dizy, above. Noisy | Talk 14:36, Mar 23, 2005 (UTC) :...and Zofingen, below. They also created a totally unnecessary Grisons-geo-stub (now a redirect to Switzerland-geo-stub), and the Cantons of Andorra one that's further up this page. Consign them all to the pit of Hades... erm, that is, delete. Grutness|hello? hello? 02:57, 24 Mar 2005 (UTC)
- Delete and caution user. — Xiong (talk) 09:53, 2005 Apr 1 (UTC)
- Since a few such templates were already speedily deleted, I see no reason not to do the same to these ones. - Mike Rosoft 09:04, 3 Apr 2005 (UTC)

Template:0-9

A misguided attempt to add a navigation box to the top of 0 (number) through 9 (number). Since January 2 the template has just been a category link, but I just now got around to removing it from the 10 articles that used it.
- Delete. dbenbenn | talk 04:52, 23 Mar 2005 (UTC)
- I support deletion, but this template has been prematurely orphaned and blanked. Please move templates through the TfD process and do not act prematurely. Okay? — Xiong (talk) 09:47, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete, and I agree with Xiong

- Template is pending deletion due to block compressed revisions. RedWolf 05:42, Apr 6, 2005 (UTC)

Template:Tastes

All six of the links on this template redirect to Basic taste, so it doesn't serve any purpose. It appears on only two pages: Basic taste (from which I already removed it, since it's especially pointless to have that page link to itself) and Taste bud, which already has appropriate links in the content of the article. —Caesura 20:09, 20 Mar 2005 (UTC) Summary after 2 weeks — unanimous support for deletion => move to Holding Cell to be orphaned then deleted
- Delete - serves no purpose. Fawcett5 20:38, 20 Mar 2005 (UTC)
- Delete, unnecessary; may confuse readers if it takes them in circles. TenOfAllTrades | Talk 02:59, 23 Mar 2005 (UTC)
- Delete -- worse than useless! — Xiong (talk) 09:16, 2005 Apr 1 (UTC)

:Template:Cantons & Citys in Andorra

Messed up template repeatedly being inserted into the Andorra article by an anon, keeps messing up the formatting of the Andorra article. RickK 07:17, Mar 21, 2005 (UTC) Summary after 2 weeks — Unanimous support for Deletion => template is already an orphan in the main article space; move to Holding Cell for Deletion
- Delete. -- This template is an orphan, serves no clear purpose, points to several redlinks, and is malformed to boot. Delete soonest. — Xiong (talk) 09:22, 2005 Apr 1 (UTC)
- As in case of the pointless Switzerland templates below, speedy delete. - Mike Rosoft 09:23, 3 Apr 2005 (UTC)

Template:RuneScape-stub

Stub template, its single use has been removed, the stub category is unlikely to grow again and seems too specific anyway. -- grm_wnr Esc 21:37, 28 Mar 2005 (UTC)
- Yup - another one that's been suggested for deletion at WP:WSS. Delete. Grutness|hello? hello? 23:29, 28 Mar 2005 (UTC)
- Delete. Looking through the series of Runescape articles, I see why the stub category might have been created, but I think the author(s) of those articles have opted to used in-article sections rather than a cloud of stubs, at least for the time being. I wouldn't be surprised to see this come back, but let's let it come back when someone(s) is in a position to use it. Courtland 23:51, 2005 Mar 28 (UTC)
- Delete -- and if tfd fails, boy, I have a mind to put up all the articles it references for vfd. This is a . — Xiong (talk) 10:11, 2005 Apr 1 (UTC)

Template:Picneed

Content before redirecting to : This article needs some picture(s), you can help Wikipedia by donating pictures to the article. ---- This misguided template was created in conjunction with :Category:Articles that need pictures. Created by User:SamuraiClinton, a user who is creating a significant amount of cleanup work for other editors. We already have Wikipedia:Requested pictures, which makes this template/category combo redundant. Rhobite 02:36, Mar 11, 2005 (UTC) see also related Template:Reqimg and Template:Noimgyet below Summary after 3 weeks — not quite consensus though 2:1 in favor of Deletion
- 6 Delete: Uncle G; older!=wiser; Xiong; BlankVerse; Courtland; THOR
- 1 Keep: SamuraiClinton/GoofyGuy
- 2 Keep & Redirect: Netoholic; Louisisthebest_007
- Keep. I see nothing wrong with having 2 alternate templates for the same request. I also like this template too.
  - According to the History, the entry above ("Keep. I see nothing wrong...") was added by User:SamuraiClinton. Courtland 03:14, 2005 Mar 11 (UTC)
- Entirely redundant, given . Delete. Uncle G 10:49, 2005 Mar 11 (UTC) This template has been redirected to reqimg; so don't vote anymore. Problem has been solved. --GoofyGuy 23:34, 11 Mar 2005 (UTC)
- That solved nothing. reqimg is as bad as picneed. It has something or other in it that is broken (the doesn't do whatever it is supposed to do). The template as is is too chatty and self-refernential. If there is any appropriate use, it belongs on the talk page not cluttering up the article with meta-instructions to editors. Delete both. 02:33, Mar 15, 2005 (UTC)
- I agree; reqimg is unnecessary. I add tfd to that template and start new thread for its deletion. — Xiong (talk) 03:58, 2005 Mar 16 (UTC)
- Keep, and redirect to . . -- Netoholic @ 19:32, 2005 Mar 17 (UTC)
- Delete Redundant and poorly named. BlankVerse ∅ 11:43, 19 Mar 2005 (UTC)
- Delete. I don't think we need two templates that are, essentially, semantically identical. If they could be distinguished from one another as serving different functions ... for instance "need a person's picture" vs. "need a picture of a thing" (the latter a much easier thing to accomplish in public domain) ... then certainly keep both, but that would best be done with a renaming so the purpose is clear. Courtland 00:50, 2005 Mar 30 (UTC)
- Delete, wholly superflous. — THOR 16:46, 1 Apr 2005 (UTC)
- Delete or redirect to reqimage - Louisisthebest_007 13:19, 3 Apr 2005 (UTC)

April 7

Template:Infobox CVG extended and Template:Infobox CVG end

These templates are not needed anymore. At one point they were meant to aid problems with Template:Infobox CVG, however, the problems we had were resolved. K1Bond007 01:57, Mar 30, 2005 (UTC)
- Delete. I created the templates and they are no longer needed. Mrwojo 14:30, 30 Mar 2005 (UTC)
  - Changed to speedy. When deleted, log and remove. — Xiong (talk) 10:31, 2005 Apr 1 (UTC)
    - Speedy deleted, as per request. - Mailer Diablo 05:05, 2 Apr 2005 (UTC)

Template:VfdB4

Has no place in the article namespace. See also :Category:Past VfDs. --SPUI (talk) 23:56, 30 Mar 2005 (UTC)
- Delete. Conceivably useful for the talk page, but it'd break if the article ever moved. Better to paste it in by hand. The CamelCase name doesn't do wonders for its usability, either, and the category is just pointless. —Korath (Talk) 01:07, Mar 31, 2005 (UTC)
- Plus, of course, part of the closure process (for kept articles) is to add a link to the deletion discussion to the article's talk page. Delete. If administrators had wanted a template for the text that they add, they'd have made one long since. Uncle G 01:46, 2005 Mar 31 (UTC)

Template:Phone-stub

Was never proposed on Wikiproject Stub Sorting, used by only one article. Goplat 05:31, 29 Mar 2005 (UTC) :Never proposed? We've never even heard of it! Get rid of the thing. Grutness|hello? hello? 11:58, 29 Mar 2005 (UTC)
- Delete, replace with a more general stub. Concept unclear. — Xiong (talk) 10:23, 2005 Apr 1 (UTC)

Template:Mehorses

Group of stubs converted to a single article at Horses_of_Middle_Earth per WP:FICT, so the template is no longer necessary. Radiant_
- 08:22, Mar 30, 2005 (UTC)
- Delete -- obvious delete; trivial; also pseudo-category. — Xiong (talk) 10:12, 2005 Apr 1 (UTC)

Template:UN table

A needless template – it is only used on one page where it could be a table. Extra server call not needed. Smoddy (tgec) 17:12, 22 Mar 2005 (UTC)
- Delete. It is only used on United Nations and could easily be merged into that article. Zzyzx11 17:34, 22 Mar 2005 (UTC)
- Tablefy it (and then delete). BlankVerse ∅ 02:24, 23 Mar 2005 (UTC)
- Delete. Might as well be a table, at most. --TenOfAllTrades | Talk 03:01, 23 Mar 2005 (UTC)
- Delete switch to table Fawcett5 06:34, 29 Mar 2005 (UTC)
- Move to a general template for international organisations, where this information is appropiate: UN, OSCE, OECD, Council of Europe, etc. Gerritholl 10:04, 29 Mar 2005 (UTC)
- Delete template, but salvage content into United Nations. — Xiong (talk) 09:40, 2005 Apr 1 (UTC) :::Note I have restored tfd tag. — Xiong (talk) 09:40, 2005 Apr 1 (UTC) NOTE: The table in the template was copied to United Nations (not by me). RedWolf 04:59, Apr 7, 2005 (UTC)

Template:Noimgyet

Another creation of the creator of Template:picneed (listed above) :Category:Past VfDs (up for deletion at WP:CFD) and Template:VfdB4 (listed above). As pointed out on Template talk:Noimgyet the fact that Template:picneed is on the way to being deleted should serve as a good sign that we don't want more such templates. Uncle G 00:27, 2005 Mar 31 (UTC)
- Delete. Not only is it redundant, it's ugly. --Vik Reykja ♬ 00:41, 31 Mar 2005 (UTC)
- Delete; hideous. 01:57, 31 Mar 2005 (UTC)
- Delete -- and all similar templates calling for images on flagged pages. Uncle G, Vikrykja, Rdsmith4 -- all you guys, please vote on , too. — Xiong (talk) 03:53, 2005 Mar 31 (UTC)
- Delete unnecessary, more bilge from SamuraiClinton. This guy seems to be batting for the record number of articles deleted on Vfd too. Fawcett5 06:23, 31 Mar 2005 (UTC)
- Delete, Another redundant image request template. reqimage is the ONLY template that Wikipedia needs - Louisisthebest_007 13:22, 3 Apr 2005 (UTC)

Template:Bh

Abuse of template namespace for a single user's comments. —Korath (Talk) 22:18, Apr 1, 2005 (UTC) :From the same user who brought you Template:Mockup and Template:01, no less. Not quite vandalism, but testing the waters - which I'd put down simply to it being 1/4 rather than deliberate maliciousness (I'm sure Xiong wouldn't do that). Delete all three. Grutness|hello? hello? 23:42, 1 Apr 2005 (UTC)
- Vandalism is a serious charge, to be neither made nor taken lightly; nor does a typo or snarky hedge excuse it. I have used this template in exactly 3 instances. I ask you either to show that any one of these uses was in bad faith, or to retract your unwarranted charge. : In passing, I'll say, as before, that there is a much more direct way of asking me to remove templates such as these -- just drop me a line on my Talk page. I really don't care whether they are in main Template space or not; the template mechanism permits any user to include any page, anywhere -- did you know? ::Let me rephrase this clearly, then - hopefully in a way that you will not find "snarky". If the same set of templates had come up by some anonymous user, I would have believed it to be possible vandalism. It did not - the templates were created by someone whom I trust as a Wikipedian, and as such, I believe there was a genuine purpose behind their creation. Given that it was the first of April, and given that there seemed no genuine purpose for them, I put that down as the reason. I still do not think that the templates are worth keeping, and as such, they should be deleted. I am willing to be swayed, however, if good and valid reasons can be listed here. That - as I'm sure you are aware - is the usual way for dealing with unneccessary templates. I am sorry that my original wording was clumsy, and apologise for any offence caused. Grutness|hello? hello? 03:41, 3 Apr 2005 (UTC) : I accept your apology. I created and used the template before 1 Apr (and I rarely use numbers to represent months). I did not fully understand your comment. My apologies. Please don't ask me to defend the templates as such. You can see how I've used them, but I agree that I might have done the same things in other ways. : Please allow me to state my views on the process of TfD. I participate regularly here and vote for many deletions, but I do not generally do so in the face of opposition -- I vote to provide a clear consensus for removal of obviously unnecessary, malformed templates, whose presence disrupts the project. I have not tried to vote out templates over the reasoned objections of their creators or boosters; and I have certainly not used TfD as a vehicle for personal vendetta. I participate in TfD as a janitor, not as a warrior. We are best able to do our work by keeping out of controversial and confrontational deletions -- they can be handled otherwise. : Netoholic is dragging in the good with the bad, in a deliberately confrontational manner. He has gone beyond TfDing templates I created; he's started to RfM my articles and rv my edits. He is currently in arbitration and I don't believe he should be humored in his bad-faith nominations. He has tagged templates in such a way as to disrupt Talk pages on which they appear and reverted entirely sane moves of those tags to respective Talk pages. Note that Korath, who nominated , did not feel it necessary to be so disruptive. : Netoholic is disrupting the project to make a point. I don't care about the content, since nothing on WP is ever permanently lost; I do care about the damage to our social structure. : This is what I ask, on behalf of all my silly templates (01, bh, and mockup): Vote to hold them until the review period of 7 days expires. Show all users reading this page that our work here is on behalf of the project, and not in service to trends, fads, and vendetta. When the comment period has expired and, in accordance with process, the templates removed from the workflow, I'll be glad to serve any who perceive them to be a threat by orphaning them and putting them up for admin attention. : Okay? — XiongImage:Xiong2char.pngtalk 10:12, 2005 Apr 3 (UTC) ::Well, I'm still at a loss as to the purpose of the templates, but I can see no need personally to speedy them, so I'm fine with the seven day holding period. I can also see little technical reason why the templates can't be stored in Xiong's user space for use via "subst:", unless doing so contravenes WP rules (although it might set a fairly poor precedent). As to the apology - that's fine, it was my fault for commenting when I was tired and grumpy. Truce? :) Grutness|hello? hello? 10:58, 3 Apr 2005 (UTC) ::: (I wanted to read that as "tired and grunty".) Several of the people who welcome new members have custom welcome templates as subpages under their User page. I know that I've run into a few other examples as well, although I can think of any specific ones at the moment. BlankVerse ∅ 18:22, 3 Apr 2005 (UTC) : Each one of those minor templates has a very minor purpose, which I shall not attempt to defend. I don't see they do much harm, but I agree they do little good, and I don't expect I'll bother to keep them in userspace. So long as the text is replaced on the Talk pages where used, history is preserved, and that is the only substantive issue. : You were grunty and I was crabby. Netoholic's nomination of was such a blatant example of strangling the baby in the cradle. I lost my wa completely when he responded to my defense not with rebuttal, but with systematic nomination of everything he came across. I should admit that not Netoholic, but Korath, nominated , and I don't really perceive any bad faith, despite an inflammatory tone. Perhaps it was a case of jumping on the bandwagon, perhaps not. : In any case, I have no real beef with anyone except Netoholic, and I wouldn't have a beef -- a personal beef -- with him if he had none with me. He wrote an opinion and tried to get it accepted as policy; I disagreed loudly, and I was not the only one, but perhaps the newest and most visible. Most vulnerable? Well, he certainly provoked the reaction he desired, and I'm a fool to fall for it. : As a sign of good faith, I have orphaned, moved, and called speedy on . And I apologize for fuming at such length. — XiongImage:Xiong2char.pngtalk 07:56, 2005 Apr 4 (UTC)

April 8

Template:Banana-stub

45px This Banana-related article is a stub. You can help Wikipedia by [ expanding it].
Carrying stub sorting to its illogical conclusion. Can't we speedy this one? Pretty please? Grutness|hello? hello? 00:21, 23 Mar 2005 (UTC)
- Delete (speedy or otherwise). BlankVerse ∅ 03:11, 23 Mar 2005 (UTC)
- Delete. This template has been here since 15 March and nobody has used it (What a surprise.) I think it's also an excellent candidate for BJAODN. (I couldn't resist adding a picture of a banana to make it a more stylish stub notice.) --TenOfAllTrades | Talk 03:12, 23 Mar 2005 (UTC)
- Ring ring ring ring ring ring ring, Banana-stub! (delete) Goplat 03:26, 23 Mar 2005 (UTC)
- Delete, of course. I managed to refrain from making a snarky comment earlier about it not even having a picture, and just what are they teaching the little trolls these days, but now the point is kind of moot. —Korath (Talk) 03:28, Mar 23, 2005 (UTC)
  - Just be glad they weren't thorough enough to create a category for banana stubs.--TenOfAllTrades | Talk 03:48, 23 Mar 2005 (UTC)
- This stub-related template is nonsense. You can help Wikipedia by [ deleting it]. dbenbenn | talk 04:58, 23 Mar 2005 (UTC)
- Keep. There are many varieties of bananas. Those articles on bananas that are stubs deserve this template. Why bother? Gerritholl 10:00, 29 Mar 2005 (UTC)
  - Comment. If there were articles that were using the stub (nothing but administrative pages are at "What links here") then you would be able to make a stronger case. If there are ~100 stub articles about banana varieties, foods where banana is the major ingredient, drugs administered via banana ingestion, etc. then a case could be made. There aren't about 100 banana varieties are there? Courtland 10:09, 2005 Mar 29 (UTC)
  - Comment. It's all a matter of editor interest. There could be a hundred-odd stub articles about banana-related topics; there exist this many (and probably more) banana topics in the real world, but bananas don't attract the same kind of fan base, as, say, the works of J.R.R. Tolkein.--Pharos 10:18, 29 Mar 2005 (UTC)
- Keep if only to make me hungry when I'm editing late at night. 06:25, 31 Mar 2005 (UTC)
- Enshrine as exemplar of most superflous template -- stub poster child. Replace all instances of its use with a more general stub template. — Xiong (talk) 09:42, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete. Silly and not needed. RedWolf 05:01, Apr 7, 2005 (UTC)

Template:01

Terrible use for a template. -- Netoholic @ 17:19, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete --Vik Reykja ♬ 17:40, 1 Apr 2005 (UTC)
- Delete. That is terrible. Zzyzx11 18:04, 1 Apr 2005 (UTC)
- Hold -- This is becoming a personal vendetta. Netaholic is simply listing every template I ever created. Ordinarily, I'd say fine, I'll take it inside to my user space. But this template is used in now-archived debate. Elimination of the template amounts to Orwellian editing of history. I'm willing to (a) move the template to my user space and (b) replace every instance of its use with a subst: inclusion. But I don't feel we should be forced into doing this work due to a personal agenda. — Xiong (talk) 18:39, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete. Looks to me like someone's joking use of a template ... a tool for vandalism perhaps? Courtland 19:13, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete see also Template:Bh. Grutness|hello? hello? 23:42, 1 Apr 2005 (UTC) : Please note that my comment of 18:39, 2005 Apr 1 (UTC) was "disappeared" -- how, I cannot say; but I've restored it. I object to any characterization of this template as a tool for vandalism -- that is just plain rude. As I wrote above, I'm happy to take it inside my user space, but there is nothing about the sentiment that ought to offend anyone. Please see where it has been used before imputing evil motives. : Let me make myself very clear: I agree that this template is trivial, probably unworthy even of remaining in my user space, let alone general template space. But this is not the way to handle this, nor does this have anything to do with the template itself. Any user, Netaholic included, might have suggested to me that I move this to my user space, and I'd have been happy to comply. To bring this up in this hostile manner is to retaliate for my comments on Netaholic's opinion piece. : Do you all wish to be cat's paws for Netaholic? Do you want TfD to become his, or anyone's, private battleground? Must we debate, take sides, and vote, regardless of need? Is there no longer any room in WP for direct, non-confrontational suggestions? : I ask you to vote this proposal down. I'll eliminate the offending template myself when I have the leisure to replace its every instance in Talk with verbatim text. This is not about a template; it is about one user's attempt to assume control of the template mechanism itself. Please hold your comment until you have read Netaholic's demands at Wikipedia:Avoid using meta-templates, with attention to the objections raised by several users on the related Talk page -- and the manner in which Netaholic has tried to override the discussion. — Xiong (talk) 03:46, 2005 Apr 2 (UTC)
- Delete --minghong 08:31, 3 Apr 2005 (UTC)
- Hopeless JFW | T@lk 00:13, 6 Apr 2005 (UTC)
- Delete, this shouldn't be a template. -Frazzydee|✍ 00:50, 8 Apr 2005 (UTC) Note: Template was moved to User:Xiong/01, then deleted. -Frazzydee|✍ 01:01, 8 Apr 2005 (UTC)

Template:Ie, Template:Eg

i.e. e.g.
Quite useless. 06:20, 31 Mar 2005 (UTC)
- Quite. -- Netoholic @ 07:49, 2005 Mar 31 (UTC)
- Delete. I do not think they are useful. Zzyzx11 23:48, 31 Mar 2005 (UTC)
- Would lead to patronising overlinking. Delete. JFW | T@lk 00:12, 6 Apr 2005 (UTC)
- Delete. -Frazzydee|✍ 01:13, 8 Apr 2005 (UTC)

Template:Sucks

(view archival copy here) While I acknowledge that articles with , let alone , don't get fixed as quickly as we'd like, there's got to be more productive ways of dealing with them than this. —Korath (Talk) 09:17, Mar 29, 2005 (UTC)
- Ugh! Delete it. Smoddy (tgec[http://kohl.wikimedia.org/~kate/cgi-bin/count_edits.cgi?user=Smoddy&dbname=enwiki k]) 10:05, 29 Mar 2005 (UTC)
- It was meant to be tongue-in-cheek, of course (and it occupies exactly the same ecological niche than "attention"). Rama 10:37, 29 Mar 2005 (UTC)
- "I'm sorry if I offend you. But I don't swear just for the hell of it. You see, I figure that language is a poor enough means of communication as it is. So we ought to use all the words we've got. Besides, there are damned few words that everybody understands." Delete anyway. — Davenbelle 11:36, Mar 29, 2005 (UTC)
- Very cute. I take it someone will put it on BJAODN before deleting it? Grutness|hello? hello? 11:58, 29 Mar 2005 (UTC)
  - Check. J.K. 10:28, 30 Mar 2005 (UTC)
- Nuuuuu!!!!! It's too cute! Keep it, PLEASE!!!!! --Kitch 14:47, 30 Mar 2005 (UTC)
- Delete, after moving to BJAODN --Vik Reykja ♬ 17:24, 30 Mar 2005 (UTC)
- Delete and move to BJAODN. Redundant to and , and I seriously doubt this template will speed up the clean up of articles. Zzyzx11 22:06, 30 Mar 2005 (UTC)
- Delete Cute but ultimately unhelpful. Slac speak up! 01:45, 31 Mar 2005 (UTC)
- Compromise Put the picture of the Dyson on . --Kitch 12:55, 31 Mar 2005 (UTC)
  - Check the template now Kitch, if that is what you wanted to see. Zscout370 15:53, 31 Mar 2005 (UTC)
- Delete -- Unprofessional. Personally, it amuses me, and I think we need more humor around here -- but this is not the place for it. — Xiong (talk) 10:25, 2005 Apr 1 (UTC)
- Keep It's a cute version of
  - Unsigned vote, couldn't locate its creator
- Keep However unprofessional it may be, this template makes me laugh. AngryParsley 21:04, 3 Apr 2005 (UTC)
- Delete Too unprofessional.
  - This vote by User:Dukot
- Delete, too close to a personal attack. Radiant_
- 11:48, Apr 5, 2005 (UTC)
- ROTFL, but delete JFW | T@lk 00:10, 6 Apr 2005 (UTC)
- Delete, this should be on a user namespace or something, no place in an encyclopedia...but I'm not saying it isn't funny, because it's hilarious ;-) -Frazzydee|✍ 03:22, 8 Apr 2005 (UTC)

Template:Marylandother

:For other uses, see University of Maryland (disambiguation) One line of text created for one article. Not necessary. --tomf688 (talk) 04:23, Apr 2, 2005 (UTC)
- Delete -- Netoholic @ 04:34, 2005 Apr 3 (UTC)
- Delete --DuKot 21:00, 4 Apr 2005 (UTC)

Template:Mockup

See:Mockup
Poor use for a template. -- Netoholic @ 17:24, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete --Vik Reykja ♬ 17:41, 1 Apr 2005 (UTC)
- Hold -- I could defend this template, but I'd rather meet this vendetta squarely, and call it for what it is. In practice, I'd be open to deletion of the template itself and the substantive page upon which it appears. : This is not the place to work out personal differences between users. — Xiong (talk) 18:46, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete — I've made mockups before and used the Talk page for them; I think the Talk-space is the right place for these and not the main article space. Courtland 19:10, 2005 Apr 1 (UTC)
- Delete see also Template:Bh. Grutness|hello? hello? 23:42, 1 Apr 2005 (UTC)

Template:HP ref workaround, Template:HP linked workaround, Template:HP unlinked workaround

Workarounds for the old 5-template limit, no longer needed. Goplat 03:09, 3 Apr 2005 (UTC)
- Delete -- Netoholic @ 04:34, 2005 Apr 3 (UTC)

Template:Docimg

Template inserted image with a text link to image underneath, in the form :Image:Example.png. Not useful, considering that if you click on any image you go to the Image: page. -- Netoholic @ 04:34, 2005 Apr 3 (UTC)
- Sometimes you do not wish to go to the image page, nor do you wish to edit source in order to copy the location of the image page. This template is a general utility and bothers nobody. You are disrupting the project to make a point. — XiongImage:Xiong2char.pngtalk 03:49, 2005 Apr 4 (UTC)
- Absolutely delete. Using templates because you're too lazy to learn proper mediawiki syntax shows a criminal degree of lazyiness,
- particularly
- when it lags the servers to use templates. →Raul654 04:24, Apr 4, 2005 (UTC)
- Sorry; I actually thought I was being clever. I have searched the documentation very hard for existing solutions. Would Someone be kind enough to to demonstrate the correct syntax for inserting an image itself, followed immediately by a clickable and copyable link to its image page? It would be most preferable if the link would include displayed double brackets, so it could be copied directly from the page. Thank you. — XiongImage:Xiong2char.pngtalk 09:26, 2005 Apr 5 (UTC) :I'm not sure I understand what you mean, because that would be exactly what's in the template. If you want to display an image, it's Image:Example.png. If you want to show a link to the image, it's :Image:Example.png. Like all other links, you can put whatever you want in the link like this: click here to go to example.png. -Frazzydee|✍ 19:59, 8 Apr 2005 (UTC)
- Delete. We're supposed to be creating an encyclopedia for the benefit of our readers, not our editors. We don't need to load the servers this way to save editors a few keystrokes. If you don't want to go to an image page to get its location, then right click, copy-paste the URL, and remove the first bit of the address (everything before "Image:..."). --TenOfAllTrades | Talk 12:29, 7 Apr 2005 (UTC)
- Delete, what Mark said. -Frazzydee|✍ 19:59, 8 Apr 2005 (UTC)

April 9

Template:Angel-stub and Template:Buffy-stub

Deprecated - replaced with the new (merged) Template:Buffyverse-stub. Grutness|hello? hello? 13:28, 29 Mar 2005 (UTC)
- Comment — the two templates are already redirects, so a redirect vote is pretty much equivalent to a keep vote. Courtland 21:55, 2005 Mar 31 (UTC)
- Delete - no objections on WSS/criteria -- grm_wnr Esc 21:40, 29 Mar 2005 (UTC)
- Delete, Buffyverse stubs should be fine. Rhobite 22:03, Mar 29, 2005 (UTC)
- Any reason not to leave these as redirects? "Buffyverse" isn't exactly intuitive. —Korath (Talk) 22:56, Mar 29, 2005 (UTC)
  - Comment — "Angel" could easily be misinterpreted as related to theology; intuition cuts both ways. Courtland 21:55, 2005 Mar 31 (UTC)
- redirect--Henrygb 17:21, 31 Mar 2005 (UTC)
- Delete them all and impose blanket ban on fantasy universe stubs. — Xiong (talk) 10:27, 2005 Apr 1 (UTC)

Template:Law connections

This has been [http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=User_talk%3ACtrl_build&diff=0&oldid=11761991 abandoned by its creator] and isn't used anywhere. Seems a shame since it's nice, but probably useless. Mozzerati 20:34, 2005 Apr 1 (UTC)

Template:Education-wikify

I can't see any reason why wikify tags need to be subject specific. Such a thing makes sense for stubs, where expanding them may require specialized knowledge, but wikifying is a relatively straightforward process. I think Template:Wikify is just fine, and a proliferation of sub-templates would be confusing and lead to instruction creep. CDC (talk) 00:29, 29 Mar 2005 (UTC)
- Comment: I'd been vaguely wondering about this myself. See also: Template:Biology-wikify, Template:Comp-wikify, Template:Geo-wikify, Template:History-wikify, Template:Music-wikify, Template:Office-wikify, Template:Org-wikify, Template:People-wikify, Template:Pol-wikify, Template:Pop-wikify, Template:Sports-wikify. —Korath (Talk) 01:11, Mar 29, 2005 (UTC)
- Delete I would support keeping this if it appeared to be part of either a Wikipedia:Wikiproject_Education or one of the existing projects in the education category. Even if that were true, though, I think it would need rewording. No, I think that User:Woohookitty who created this was acting in good faith, believing that education-related articles needed special treatment. Courtland 01:33, 2005 Mar 29 (UTC)
  - Just to be clear, I'm absolutely sure the creator of these templates was acting in good faith; I mean nothing personal, and I appreciate their efforts. I just don't think they're a good idea, and I thought I'd see what other folks think. Regarding the others Korath mentions above, maybe they all should go if the consensus is that the one I posted (as an example, I suppose) does too? CDC (talk) 05:04, 29 Mar 2005 (UTC)
- Delete them all. I could actually see templates like this being useful iff they were associated with specific WikiProjects which would make them much more likely to be wikified than if the articles were just left in the larger :Category: Articles that need to be wikified (with 5-600 articles). If this and the other topic wikify templates are kept, they should also only be put on the article's Talk page. Of course most of these unwikified articles are also stubs, so a better way of doing the categorization is to use the existing topic stubs along with the wikify template. BlankVerse ∅ 08:52, 29 Mar 2005 (UTC)
- Keep. I created most (but not all) of these. The idea was to keep the wikify page less cluttered. The catagorization is keeping the wikify page from becoming a 4 page entry. That was my point of doing this. I'm not sure what the difference is between this and all of the cleanup tags, i.e. cleanup-context, etc. Also, if we move these to the talk page, then we would need to move all of the wikify tags over to the talk page soon. If you want tackle that, go right ahead. :-) One is simply a child of the other.--Woohookitty 17:57, 7 Apr 2005 (UTC)
- Delete. -Frazzydee|✍ 13:29, 10 Apr 2005 (UTC)

Template:Senior citizen

(and MediaWiki:Senior citizen) Links to a total of 6 articles on Vfd, and (according to what I think is most likely)]] only the last 2 of these will probably survive Vfd as articles of their own and this probably means the template itself should be deleted. Georgia guy 00:56, 27 Mar 2005 (UTC)
- Comment. I abstain until the relevant VfD discussions are complete. Zzyzx11 07:48, 27 Mar 2005 (UTC)
- Comment. After the deletion has run its course, I have reworked it to reference five currently existing articles. Susvolans (pigs can fly) 09:46, 30 Mar 2005 (UTC)
- Delete -- pseudo-category. — Xiong (talk) 10:06, 2005 Apr 1 (UTC)
- Keep. Why do these people from other fields continue to launch assaults on the work of others? If they think their job is to destroy knowledge...the Mongols did a lot more than they ever will. Ryoung122 19:36, 6 Apr 2005 (UTC)
- Delete - pretty bad series box with a bad name. -- Netoholic @ 01:50, 2005 Apr 9 (UTC)
- Delete, would function better as a 'see also' section of the article. -Frazzydee|✍ 13:48, 10 Apr 2005 (UTC)

April 11

Some coordinate templates: Template:Coordinate dms, Template:Coor d NW, Template:Coor d NE, Template:Coor d SE, Template:Coor d SW

The above five are all obsoleted by the Template:coor d et al some time ago. All usage has been changed to the newer template, so none of these are in use. See also Wikipedia:WikiProject Geographical coordinates. -- Egil 19:21, 3 Apr 2005 (UTC)
- Delete. Even the obvious ones deserve at least one vote. Gene Nygaard 13:52, 6 Apr 2005 (UTC)
- Delete, indeed :-). James F. (talk) 18:51, 8 Apr 2005 (UTC)
- Delete. -- User:Docu

Template:Partmerge

Another creation by SamuraiClinton that is redundant to :Template:Merge and :Template:Mergefrom. Zzyzx11 18:19, 3 Apr 2005 (UTC)
- Unnecessary. Delete Uncle G 11:33, 2005 Apr 6 (UTC)

April 12

Template:
- , Template:=

Image:Grad_hat_jpg.gif=
Is there any point to this? Radiant_
- 11:31, Apr 7, 2005 (UTC)
- Delete. There is no point to these templates. Zscout370 18:21, 7 Apr 2005 (UTC)
- Delete? -- Netoholic @ 18:39, 2005 Apr 8 (UTC)
- Delete: I believe not, my friend. -Frazzydee|✍ 13:26, 9 Apr 2005 (UTC)
- Speedy Delete'. Pointless. Andros 1337 02:34, 11 Apr 2005 (UTC)

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孟西士
加文·孟席斯（Gavin Menzies）是一位英國业余